如图,ABCD的两条对角线线交于O,且BD=6,AC=10,BC=。 问:(1) (2) 四边形ABCD是菱形?为什么?
题型:河南省期中题难度:来源:
如图,ABCD的两条对角线线交于O,且BD=6,AC=10,BC=。 |
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问:(1) (2) 四边形ABCD是菱形?为什么? |
答案
(1)由题意得AO2+DO2=AD2 ,即可得出AC⊥BD ;证明过程“略”; (2)是菱形,证明过程“略”。 |
举一反三
作线段AB和CD,且AB和CD互相垂直平分,交点为O,AB=2CD.分别取OA、OB、OC、OD的中点A′、B′、C′、D′,连结CA′、DA′、CB′、DB′、AC′、AD′、BC′、BD′得到一个四角星图案.将此四角星沿水平方向向右平移2厘米,作出平移前后的图形。 |
如图所示,平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,AB=,AO=2,OB=1。 |
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(1)AC,BD互相垂直吗?为什么? (2)四边形ABCD是菱形吗?为什么? (3)求四边形ABCD的面积。 |
如图,AD是△ABC是角平分线,DE⊥AB于点E,DE⊥AC于点F,连结EF交AD于点G,则AD与EF的关系是( )。 |
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如图,某村庄计划把河中的水引到水池M中,怎样开的渠最短,为什么?(保留作图痕迹,不写作法和证明) |
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如图所示,规划中有一条铁路经过临海到金华,现要建一火车站,为了使临海人乘火车最方便,在铁路旁选一点来建火车站(位置如图,火车站与临海的连线垂直于铁路线),试说明理由:( )。 |
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