市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一
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市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一
题型:不详
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市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:
.设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
答案
由题意可得:
w=(x-20)•y,
∵y=-10x+500,
∴w=(x-20)•(-10x+500),
=-10x
2
+700x-10000=-10(x-35)
2
+2250,
当销售单价定为35元时,每月可获得最大利润.
答:当销售单价定为35元时,每月可获得最大利润.
解析
根据理解题意列出二次函数关系式,再根据求二次函数最值的方法求解便可解出答案.
举一反三
对于抛物线
.
(1)它与x轴交点的坐标为
,与y轴交点的坐标为
,顶点坐标为
;
(2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线;
x
…
…
y
…
…
(3)利用以上信息解答下列问题:若关于x的一元二次方程
(t为实数)在
<x<
的范围内有解,则t的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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已知:在梯形
中,
点
是
的中点,
是正三角形.动点P、Q分别在线段
和
上运动,且∠MPQ=60°保持不变.
(1)求证:△BMP∽△CPQ
(2)设PC=
,MQ=
求
与
的函数关系式;
(3)在(2)中,当
取最小值时,判断
的形状,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知:抛物线
与
轴交于A(1,0)和B(
,0)点,与
轴交于C点
(1)求出抛物线的解析式;
(2)设抛物线对称轴与
轴交于M点,在对称轴上是否存在P点,使
为等腰三角形?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE,CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求此时点E 的坐标.
题型:不详
难度:
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已知抛物线
与直线y=kx都经过原点和点E
.
(1) k=
;
(2)如图,点P是直线y=kx(x>0)上的一个动点,过点P作
轴的
垂线,垂足是点C,交抛物线于点B,过点B作
轴的平行线
交直线y=kx于点D,连结OB;若以B、P、D为顶点的三角形
与△OBC相似,则点P的坐标是
.
题型:不详
难度:
|
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如图,平面直角坐标系中,O为坐标原点,等腰梯形ABCD四个顶点都在抛物线y=ax
2
+bx+c上,其中点A、B在x轴上,点D在
轴上,且CD∥AB, 已知S
梯形ABCD
=8,tan∠DAO=4,点B的坐标为(2,0),点E坐标为(0,-1).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若△OEB从点B开始以
个单位每秒的速度沿BD向终点D匀速运动. 设运动时间为t秒,在整个运动过程中,当边OE与线段AD相交时,求运动时间t的取值范围;
(3)能否将△OEB绕平面内某点旋转90°后使得△OEB的两个顶点落在x轴上方的抛物线上,若能,请直接写出旋转中心的坐标,若不能,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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