已知抛物线与直线y=kx都经过原点和点E.（1） k= ；（2）如图，点P是直线y=kx(x＞0)上的一个动点，过点P作轴的垂线，垂足是点C，交抛物线

题型：不详难度：来源：

已知抛物线

与直线y=kx都经过原点和点E

.
（1） k= ；
（2）如图，点P是直线y=kx(x＞0)上的一个动点，过点P作

轴的
垂线，垂足是点C，交抛物线于点B，过点B作

轴的平行线
交直线y=kx于点D，连结OB；若以B、P、D为顶点的三角形
与△OBC相似，则点P的坐标是 .

答案

（1）

（2）

解析

（1）把点E的坐标代入直线y=kx即可得到k的值；
（2）根据三角形相似中对应边的关系分三种情况讨论，根据对应边成比例即可求得边的长度，结合抛物线和直线的函数关系式就可求得点P的坐标。

举一反三

如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，等腰梯形ABCD四个顶点都在抛物线y=ax²+bx+c上，其中点A、B在x轴上，点D在

轴上，且CD∥AB, 已知S_梯形ABCD=8，tan∠DAO=4，点B的坐标为（2，0），点E坐标为（0，－1）.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若△OEB从点B开始以

个单位每秒的速度沿BD向终点D匀速运动. 设运动时间为t秒，在整个运动过程中，当边OE与线段AD相交时，求运动时间t的取值范围；
（3）能否将△OEB绕平面内某点旋转90°后使得△OEB的两个顶点落在x轴上方的抛物线上，若能，请直接写出旋转中心的坐标，若不能，请说明理由.

题型：不详难度：| 查看答案

已知二次函数

的

与

的部分对应值如下表：

	…		0	2	4	…
	…	-2	1	3	1	…

则下列判断①当

时，函数取得最大值3；②

时，函数

随

的增大而增大；③a＋b＋c＜0；④存在

满足

，当

时，函数值为0．其中不正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

题型：不详难度：| 查看答案

某大学毕业生，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元／件．销售结束后，得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系：P=-2x+80(1≤x≤30，且x为整数)；又知这30天的销售价格

(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系：

(1≤x≤30，且x为整数).
(1)试写出该商店这30天的日销售利润

(元)与销售时间x(天)之间的函数关系式；
(2)请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润达到896元且日销售量较大?（注：销售利润＝销售收入一购进成本）

题型：不详难度：| 查看答案

如图1，矩形

为原点，点

在

上，把

沿

折叠，使点

落在

边上的点

处，A、D坐标分别为

和

，抛物线

过点

.
(1)求

点的坐标及该抛物线的解析式；
(2)如图2，矩形

的长、宽一定，点

沿(1)中的抛物线滑动，在滑动过程中

轴，且

在

的下方，当

点横坐标为-1时，点

位于

轴上方且距离

轴

个单位.当矩形

在滑动过程中被

轴分成上下两部分的面积比为2:3时，求点

的坐标；
(3)如图3，动点

同时从点

出发，点

以每秒3个单位长度的速度沿线段

运动，点

以每秒8个单位长度的速度沿折线

按

的路线运动，当

中的其中一点停止运动时，另一点也停止运动．设

同时从点

出发秒时，

的面积为

．求

与的函数关系式，并写出的取值范围.

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系中，抛物线

与

轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），过顶点C作CH⊥x轴于点H.
（1）直接填写：

= ，b= ，顶点C的坐标为；
（2）在

轴上是否存在点D，使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQ⊥AC于点Q，当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标.

题型：不详难度：| 查看答案