锐角三角形ABC的3条高线相交于点H,其中三角形的个数共有( )A.12个B.15个C.16个D.18个
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锐角三角形ABC的3条高线相交于点H,其中三角形的个数共有( )
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答案
图中有6个直角,每一个直角对应两个直角三角形, 共有12个直角三角形:△AEB、△AEC、△HEB、△HEC、△BFC、△BFA、△HFC、△HFA、△CGA、△CGB、△HGA、△HGB; 三个钝角三角形:△BHA、△CHA、△CHB; 原来的一个锐角三角形:△ABC; 共有16个三角形. 故选C. |
举一反三
如图,在△ABC中,∠BAD=∠DAE=∠EAF=∠FAC,则( )是△ABC的角平分线.
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已知:在Rt△ABC中,AB=BC,在Rt△ADE中,AD=DE,连结EC,取EC的中点M,连结DM和BM. (1)若点D在边AC上,点E在边AB上且与点B不重合,如图①,探索BM、DM的关系并给予证明; (2)如果将图①中的△ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角,如图②,那么(1)中的结论是否仍成立?如果不成立,请举出反例;如果成立,请给予证明。 |
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如图,DA⊥AB,EA⊥AC,AB=AD,AC=AE,BE和CD相交于O,则∠DOE=( )。 |
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已知a⊥b,b∥c,则直线a和直线c的关系为 |
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A.相交 B.垂直 C.平行 D.以上都不对 |
矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,E为矩形 ABCD外一点,若AE⊥CE,求证BE⊥DE。 |
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