①三角形的三条角平分线交于一点，这点到三条边的距离相等；②三角形的三条中线交于一点；③三角形的三条高线所在的直线交于一点；④三角形的三条边的垂直平分线交于一点，
题型：不详难度：来源：
①三角形的三条角平分线交于一点，这点到三条边的距离相等；
②三角形的三条中线交于一点；
③三角形的三条高线所在的直线交于一点；
④三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这点到三个顶点的距离相等．
以上命题中真命题是（ ） |
答案
①角平分线上的点到两边的距离相等，所以正确；
②三角形中各边的中线都在三角形内，所以交点也在三角形内，所以正确；
③三角形的高是线段，锐角三角形的三条高所在的直线相交，交点在三角形的内部；直角三角形的三条高所在的直线相交，交点在三角形的直角顶点；钝角三角形的三条高所在的直线相交，交点在三角形的外部，所以正确；
④各边垂直平分线上的点到该边两个顶点的距离相等，以此类推，三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这点到三个顶点的距离相等，所以正确．
故选①②③④．
故选C． |
举一反三
如果三角形一边的中线和这边上的高重合，则这个三角形是（ ）| A．等边三角形 | B．等腰三角形 | C．锐角三角形 | D．钝角三角形 |
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到一个三角形三边的距离相等的点是（ ）的交点．| A．三边上的高 | B．三条内角平分线 | | C．三边上的中线 | D．三边的垂直平分线 |
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不一定在三角形内部的线段是（ ）| A．三角形的角平分线 | B．三角形的中线 | | C．三角形的高 | D．三角形的中位线 |
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可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是（ ）| A．三角形的高 | B．三角形的角平分线 | | C．三角形的中线 | D．无法确定 |
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如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）| A．锐角三角形 | B．钝角三角形 | C．直角三角形 | D．都有可能 |
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