已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=x+4,则f(1)=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=x+4,则f(1)=______. |
答案
∵f(x)是一次函数, ∴设f(x)=kx+b,k≠0, ∴f(f(x))=k(kx+b)+b=k2x+kb+b, ∵f[f(x)]=x+4, ∴, 解得,或,(舍) ∴f(x)=x+2, ∴f(1)=1+2=3. 故答案为:3. |
举一反三
设函数f(x)(x∈R)为奇函数,f(1)=,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=( ) |
下列四个函数中是R上的减函数的为( )A.y=()-x | B.y=log22-x | C.y= | D.y=x2 |
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函数f(x)=x2-mln+mx-2m,其中m<0. (Ⅰ)试讨论函数f(x)的单调性; (Ⅱ)已知当m≤-(其中e是自然对数的底数)时,在x∈(-,]至少存在一点x0,使f(x0)>e+1成立,求m的取值范围; (Ⅲ)求证:当m=-1时,对任意x1,x2∈(0,1),x1≠x2,有<. |
某厂生产某种零件,每个零件的成本为50元,出厂单价定为80元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的单价减低0.05元,.根据市场调查,销售商一次订购量不会超过500个. (1)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式; (2)当销售商一次订购了400个零件时,该厂获得的利润是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本) |
小李在一旅游景区附近租下一个小店面卖纪念品和T恤,由于经营条件限制,他最多进50件T恤和30件纪念品,他至少需要T恤和纪念品40件才能维持经营,已知进货价为T恤每件36元,纪念品每件50元,现在他有2400元可进货,假设每件T恤的利润是18元,每件纪念品的利润是20元,问怎样进货才能使他的利润最大,最大利润为多少? |
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