已知：△ABC中，AD是BC边上的中线．求证：AD+BD＞12（AB+AC）．

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已知：△ABC中，AD是BC边上的中线．求证：AD+BD＞

（AB+AC）．

答案

证明：∵BD+AD＞AB，CD+AD＞AC，
∴BD+AD+CD+AD＞AB+AC．
∵AD是BC边上的中线，BD=CD，
∴AD+BD＞

（AB+AC）．

举一反三

（1）观察图形，指出图中出现了哪些高线？
（2）图中存在哪些相等角？
注意基本图形：双垂直图形．魔方格

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下列说法中正确的是（　　）

A．三角形三条高所在的直线交于一点

B．有且只有一条直线与已知直线平行

C．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离

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在下列各图的AABC中，正确画出AC边上的高的图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知：如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的外角平分线，若∠DAC=20°，问∠EAC=（　　）

A．60°

B．70°

C．80°

D．90°

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如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则根据图形填空：

魔方格

（1）BE=______=

______；
（2）∠BAD=______=

______；
（3）∠AFB=______=90度．

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