如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，若∠A=∠ABD，∠C=87°，试求∠A和∠ABC。

题型：期中题难度：来源：

答案

解：因为BD是∠ABC的平分线，
所以∠ABD=

∠ABC，
又因为∠A=∠ABD，
所以∠ABC =2∠A，
又因为∠A+∠ABC+∠C=180°，∠C=87°，
所以3∠A+87°=180°，
所以∠A=31°，
所以∠ABC=62°。

举一反三

已知△

的重心

到

边上中点

的距离等于2，那么中线

长等于（）

题型：上海市期末题难度：| 查看答案

三角形的三条高所在的直线相交于一点，这个交点的位置在[ ]
A．三角形内
B．三角形外
C．三角形边上
D．要根据三角形的形状才能定

题型：山东省期末题难度：| 查看答案

如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=

ED，延长DB到点F，使
魔方格

FB=

BD，连接AF．
（1）证明：△BDE∽△FDA；
（2）试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明．

题型：定西难度：| 查看答案

画出图中△ABC的三条高、中线BM．（要标明字母，不写画法）魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

不一定在三角形内部的线段是______．
①三角形的高；②三角形的中位线；③三角形的角平分线；④三角形的中线．

题型：不详难度：| 查看答案