作图题：如图，已知线线a，b，∠1，用尺规作图（不必写作法）（1）△ABC，使BC=a，AC=b，∠ACB=∠1；（2）作△ACB的角平分线CD；（3）作△AC

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作图题：如图，已知线线a，b，∠1，用尺规作图（不必写作法）
（1）△ABC，使BC=a，AC=b，∠ACB=∠1；
（2）作△ACB的角平分线CD；
（3）作△ACB的BC边上的中线AE．

答案

解：（1）如图所示，△ABC即为所求作的三角形；
（2）如图所示，CD即为所求作的角平分线；
（3）如图所示，AE即为所求作的BC边上的中线．

举一反三

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，在线段BC上找一点E，使△ABE的面积与△AEC的面积相等，则点E是线段BC的中点，并说明理由。

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如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，若∠A=∠ABD，∠C=87°，试求∠A和∠ABC。

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已知△

的重心

到

边上中点

的距离等于2，那么中线

长等于（）

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三角形的三条高所在的直线相交于一点，这个交点的位置在[ ]
A．三角形内
B．三角形外
C．三角形边上
D．要根据三角形的形状才能定

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如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=

ED，延长DB到点F，使
魔方格

FB=

BD，连接AF．
（1）证明：△BDE∽△FDA；
（2）试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明．

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