如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数．

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答案

解：∵∠B=40°，∠C=60°，
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=

∠BAC=40°，
∴∠AEC=∠B+∠BAE=80°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADE=90°，
∴∠DAE=180°﹣∠ADE﹣∠AED=10°．
答：∠DAE的度数是10°．

举一反三

下列各图中，正确画出AC边上的高的是[ ]
A．

B．

C．

D．

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如图，∠A=50°，∠ABC=60°．
（1）若BD为∠ABC平分线，求∠BDC．
（2）若CE为∠ACB平分线且交BD于E，求∠BEC．

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如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．
（1）若∠ABC=32°，∠ACB=58°，则∠BOC 的度数（）；
（2）若∠A=76°，求∠BOC 的度数；
（3）若∠A=α，∠BOC=β，请猜想α与β之间的数量关系，并说明理由．

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下列说法中不正确的是[ ]
A．三角形三条中线相交于一点
B．直角三角形三条高相交于直角顶点
C．钝角三角形只能画一条高
D．等腰三角形底边上的中线平分顶角

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如图，△ABC的高AD、BE相交于点O，则∠C与∠BOD的关系是

[ ]
A．相等
B．互余
C．互补
D．不互余、不互补也不相等

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