如图所示，已知△ABC中，∠B=80°，∠C=60°。（1）画出高线AD、角平分线AE；（2）求出∠BAC的度数；（3）求出∠DAE的度数。

题型：湖北省期中题难度：来源：

如图所示，已知△ABC中，∠B=80°，∠C=60°。
（1）画出高线AD、角平分线AE；
（2）求出∠BAC的度数；
（3）求出∠DAE的度数。

答案

解：（1）如图：
；
（2）在△ABC中，∠B=80°，∠C=60°，
∴∠BAC=180°-80°-60°=40°；
（3）∵AE是∠BAC的角平分线，
∴∠BAE=∠BAC=20°，
∵AD是△ABC的高，
∴∠ADB=90°，
∴在Rt△ABD中，
∴∠BAD=90°-80°=10°，
∴∠DAE=20°-10°=10° 。