如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M、N两点,且M、N关于直线x+y-1=0对称,则k-m的值为______.
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如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M、N两点,且M、N关于直线x+y-1=0对称,则k-m的值为______. |
答案
∵直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M、N两点,且M、N关于直线x+y-1=0对称, ∴直线y=kx+1与直线x+y-1=0垂直,且直线x+y-1=0过圆x2+y2+kx+my-4=0的圆心. ∴k=1,---1=0 解得,m=-3 ∴k-m=1-(-3)=4 故答案为4 |
举一反三
直线y=kx+1与圆x2+y2=4的位置关系是( ) |
设圆x2+y2-2x-2y+1=0的切线l交两坐标轴于A(a,0),B(0,b),(ab≠0). (1)求a,b应满足的条件; (2)求线段AB中点的轨迹方程; (3)若a>2,b>2,求△AOB面积的最小值. |
直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交,则P(a,b)的位置是( ) |
直线(a+2b)x+(b-a)y+a-b=0与圆x2+y2=m恒有公共点,则实数m的取值范围是______. |
直线+=1与圆x2+y2=r2(r>0)相切,所满足的条件是( )A.ab=r(a+b) | B.a2b2=r(a2+b2) | C.|ab|=r | D.ab=r |
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