如图，已知点O是△ABC的∠ABC和∠ACB平分线的交点，过O作EF平行于BC交AB于E，交AC于F，AB=12，AC=18，则△AEF的周长是（　　）A．15

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如图，已知点O是△ABC的∠ABC和∠ACB平分线的交点，过O作EF平行于BC交AB于E，交AC于F，AB=12，AC=18，则△AEF的周长是（　　）

A．15

B．18

C．24

D．30

答案

∵EF∥BC
∴∠OCB=∠OCF，∠OBC=∠OBE
又BO、CO分别是∠BAC和∠ACB的角平分线
∴∠OCF=∠FCO，∠OBC=∠OBE
∴OF=CF，OE=BE
∴△AEF的周长=AF+OF+OE+AE，
=AF+CF+BE+AE
=AB+AC
=12+18
=30．
故选D．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，BD=BE，则∠AED是______度．

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，∠CAD=50°，AE=AD，
（1）求∠EDC的度数．
（2）若把条件“∠CAD=50°”去掉，你是否还能求出∠EDC的度数？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由．

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如图，已知线段AB的端点B在直线l上（AB与l不垂直）请在直线l上另找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的点能找几个？请你找出所有符合条件的点．

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，M为AC上一点，且CM=CD，求∠ADM的度数．

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在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，P在△ABC中，∠PBC=10°，∠PCB=20°，则∠PAB的度数为（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．65°

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