如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，∠CAD=50°，AE=AD，（1）求∠EDC的度数．（2）若把条件“∠CAD=50°”去掉，你是否还能求出∠

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，∠CAD=50°，AE=AD，
（1）求∠EDC的度数．
（2）若把条件“∠CAD=50°”去掉，你是否还能求出∠EDC的度数？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由．

答案

（1）△ADE中，AD=AE，∠ADE=∠AED；
∵∠AED=∠EDC+∠C，而∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD；
∴2∠EDC=∠B-∠C+∠BAD；
∵AB=AC，∴∠B=∠C；
∴∠EDC=

∠BAD=15°．

（2）由（1）的解答过程，可知：∠EDC的度数与∠CAD无关，故可以将条件“∠CAD=50°”去掉．
∠EDC的度数不变，仍为15°．

举一反三

如图，已知线段AB的端点B在直线l上（AB与l不垂直）请在直线l上另找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的点能找几个？请你找出所有符合条件的点．

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，M为AC上一点，且CM=CD，求∠ADM的度数．

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在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，P在△ABC中，∠PBC=10°，∠PCB=20°，则∠PAB的度数为（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．65°

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已知等腰三角形的一个角等于50°，则这个等腰三角形的另外两个角等于（　　）

A．65°65°	B．80°50°
C．65°65°或80° 50°	D．以上都不对

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等腰三角形两边长分别为4和8，那么它的周长等于（　　）

A．16

B．14或15

C．20

D．16或20

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