(1)证明:∵OE⊥AB,OF⊥AC, ∴∠BEO=∠CFO=90°. ∵在Rt△OBE和Rt△OCF中 , ∴Rt△OBE≌Rt△OCF(HL). ∴∠B=∠C. ∴AB=AC.
(2)成立. 证明:过O作OE⊥AB,OF⊥AC,垂足分别为E、F,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025115416-68207.png) 则∠BEO=∠CFO=90°, ∵在Rt△OBE和Rt△OCF中 , ∴Rt△OBE≌Rt△OCF(HL). ∴∠EBO=∠FCO. ∵OB=OC,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025115417-75401.png) ∴∠OBC=∠OCB. ∴∠EBO+∠OBC=∠FCO+∠OCB. 即∠ABC=∠ACB. ∴AB=AC.
(3)不一定成立,如右图. |