已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=3-a+2a-6+4，此三角形的周长是______．

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已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=

3-a

2a-6

+4，此三角形的周长是______．

答案

∵

3-a

、

2a-6

有意义，
∴

3-a≥0

2a-6≥0

，
∴a=3，
∴b=4，
当a为腰时，三角形的周长为：3+3+4=10；
当b为腰时，三角形的周长为：4+4+3=11，
故答案为：10或11．

举一反三

在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，取BC所在的直线为x轴，且点B为原点建立直角坐标系．
（1）求△ABC三个顶点的坐标；
（2）求△ABC的面积．

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已知等腰三角形ABC的腰AB=AC=10cm，底边BC=12cm，∠BAC的平分线AD交BC于点D，则AD的长为______cm．

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如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠ACD=112°，求△ABC各内角的度数．

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在△ABC中，已知AB=AC，∠A=120°，BC边上的高线的长是5，则AB=______．

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如图1，在▱ABCD中，AD=a，AB=

a，a为定值，线段AD绕着点A旋转，旋转时∠DAB为锐角，经过A、D、B三点的圆⊙O和边CD相交于点F，点F不与点D重合．
（1）求∠DAB的范围；
（2）如果AD旋转到使得AB刚好成为⊙O的直径（如图2所示），请你验证此时∠DAB的度数在第（1）问所求的范围内，并证明：此时点F恰好是DC的一个三等分点．

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