在△ABC中，已知AB=AC，∠A=120°，BC边上的高线的长是5，则AB=______．

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答案

如图，由题意可知：等腰三角形ABC中，AD=5，∠BAC=∠CAD=

∠BAC=60°．
在直角三角形ABD中
∵AD=5，∠BAD=60°，
∴AB=AD÷cos∠BAD=5÷cos60°=10．

举一反三

如图1，在▱ABCD中，AD=a，AB=

a，a为定值，线段AD绕着点A旋转，旋转时∠DAB为锐角，经过A、D、B三点的圆⊙O和边CD相交于点F，点F不与点D重合．
（1）求∠DAB的范围；
（2）如果AD旋转到使得AB刚好成为⊙O的直径（如图2所示），请你验证此时∠DAB的度数在第（1）问所求的范围内，并证明：此时点F恰好是DC的一个三等分点．

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如果一个等腰三角形的周长为15cm，一边长为3cm，那么腰长为（　　）

A．3cm

B．6cm

C．5cm

D．3cm或6cm

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△ABC中，AB=AC，CD为AB上的高，且△ADC为等腰三角形，则∠BCD等于（　　）

A．67.5°	B．22.5°
C．45°	D．67.5°或22.5°

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在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，则∠B的度数是（　　）

A．72°

B．36°

C．54°

D．144°

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等腰三角形ABC中∠A=40°，则∠B=______．

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