等腰三角形ABC中∠A=40°，则∠B=______．

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答案

（1）当∠A是底角，①AB=BC，
∴∠A=∠C=40°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=100°；
②AC=BC，
∴∠A=∠B=40°；
（2）当∠A是顶角时，AB=AC，
∴∠B=∠C=

（180°-∠A）=70°；
故答案为：40°或70°或100°．

举一反三

已知等腰三角形的一个底角为50°，则其顶角为（　　）

A．50°

B．80°

C．100°

D．150°

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如图，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O作MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N，若AB=12，△AMN的周长为29，则AC=______．

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已知：等腰三角形一边上的高是另一边的一半，求顶角的度数．

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如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E是边CD上任意一点（点E与点C、D不重合），过点A作AF⊥AE，交边CB的延长线于点F，连接EF，交边AB于点G．设DE=x，BF=y．
（1）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）如果AD=BF，求证：△AEF∽△DEA；
（3）当点E在边CD上移动时，△AEG能否成为等腰三角形？如果能，请直接写出线段DE的长；如果不能，请说明理由．

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如图，AC=CD=DA=BC=DE，则∠BAE是∠B的（　　）倍．

A．6

B．4

C．3

D．2

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