在凸四边形ABCD中，DA=DB=DC=BC，则这个四边形中最大角的度数是（　　）A．120°B．135°C．150°D．165°

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在凸四边形ABCD中，DA=DB=DC=BC，则这个四边形中最大角的度数是（　　）

A．120°

B．135°

C．150°

D．165°

答案

解；设∠CDA=x，∠ABC=y，
∵DA=DB=DC=BC，
∴∠BDC=∠DBC=∠DCB=60°，
∠DBA=∠DAB，∠DAC=∠DCA，
∵∠DBA+∠BAD+∠BDA=180°，
∴60°-x+2（60°+y）=180°，
即x=2y，
∠BAC=360°-∠DBA-∠DCA-∠BDC，
=360°-（60°+y）-

180°-2y

-60°，
=150°．
故选C．

举一反三

如图所示，若BE平分∠ABC，DE=BD，则DE和BC的位置关系怎样？说明理由．

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如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BD=BC，AE=AC．判断∠DCE的大小是否与∠A有关？如果有关，说明理由；如果无关，求∠DCE的度数．

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若∠α是等腰三角形的一个底角，则其度数x的取值范围应是______．

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如图，已知△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD为∠ABC的平分线，则图中共有______个等腰三角形．

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（1）已知等腰三角形的一边长等于8cm，一边长等于9cm，求它的周长；
（2）等腰三角形的一边长等于6cm，周长等于28cm，求其他两边的长．

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在凸四边形ABCD中，DA=DB=DC=BC，则这个四边形中最大角的度数是（ ）A．120°B．135°C．150°D．165°