如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,BD=BC,AE=AC.判断∠DCE的大小是否与∠A有关?如果有关,说明理由;如果无关,求∠DCE的度数.
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如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,BD=BC,AE=AC.判断∠DCE的大小是否与∠A有关?如果有关,说明理由;如果无关,求∠DCE的度数.
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如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,BD=BC,AE=AC.判断∠DCE的大小是否与∠A有关?如果有关,说明理由;如果无关,求∠DCE的度数.
答案
∠DCE和∠A的度数无关,
理由是:∵∠ACB=90°,
∴∠B+∠A=90°,
∵BD=BC,AE=AC,
∴∠BDC=∠BCD=
1
2
(180°-∠B),
∠AEC=∠ACE=
1
2
(180°-∠A),
∴∠DCE=180°-∠AEC-∠BDC)
=180°-
1
2
(180°-∠A)-
1
2
(180°-∠B)
=
1
2
∠A+
1
2
∠B
=
1
2
×90°
=45°,
即∠DCE的度数等于45°.
举一反三
若∠α是等腰三角形的一个底角,则其度数x的取值范围应是______.
题型:不详
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如图,已知△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD为∠ABC的平分线,则图中共有______个等腰三角形.
题型:不详
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(1)已知等腰三角形的一边长等于8cm,一边长等于9cm,求它的周长;
(2)等腰三角形的一边长等于6cm,周长等于28cm,求其他两边的长.
题型:不详
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如图,△ABC的周长为32,且AB=AC,AD⊥BC于D,△ACD的周长为24,那么AD的长为______.
题型:不详
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已知,如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BE是∠ABC的平分线,DE
∥
BC,则图中等腰三角形一共有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
题型:不详
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