已知，如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BE是∠ABC的平分线，DE∥BC，则图中等腰三角形一共有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个

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已知，如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BE是∠ABC的平分线，DE∥BC，则图中等腰三角形一共有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

答案

∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形；
∵DE∥BC，
∴△ADE是等腰三角形；
∵BE是∠ABC的平分线，
∴∠DBE=∠EBC，
∵DE∥BC，
∴∠EBC=∠BED，
∴△BDE是等腰三角形；
∴图中等腰三角形的个数有3个；
故选B．

举一反三

已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=

3-a

2a-6

+4，此三角形的周长是______．

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在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，取BC所在的直线为x轴，且点B为原点建立直角坐标系．
（1）求△ABC三个顶点的坐标；
（2）求△ABC的面积．

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已知等腰三角形ABC的腰AB=AC=10cm，底边BC=12cm，∠BAC的平分线AD交BC于点D，则AD的长为______cm．

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如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠ACD=112°，求△ABC各内角的度数．

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在△ABC中，已知AB=AC，∠A=120°，BC边上的高线的长是5，则AB=______．

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