如图,已知△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD为∠ABC的平分线,则图中共有______个等腰三角形.
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如图,已知△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD为∠ABC的平分线,则图中共有______个等腰三角形.
题型:不详
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如图,已知△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD为∠ABC的平分线,则图中共有______个等腰三角形.
答案
∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠ABC=∠ACB,
∵∠ABC=∠ACB=
180°-36°
2
=72°,BD是∠ABC的角的平分线,
∴∠ABD=∠DBC=
1
2
∠ABC=36°=∠A,
∴AD=BD,BCE=36°,
∵∠DBC=36°,∠ACD=72°,∠BDC=180°-72°-36°=72°,
∴BD=BC,
∴△ABC,△ADB,△BDC都是等腰三角形,共3个.
故填3.
举一反三
(1)已知等腰三角形的一边长等于8cm,一边长等于9cm,求它的周长;
(2)等腰三角形的一边长等于6cm,周长等于28cm,求其他两边的长.
题型:不详
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如图,△ABC的周长为32,且AB=AC,AD⊥BC于D,△ACD的周长为24,那么AD的长为______.
题型:不详
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已知,如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BE是∠ABC的平分线,DE
∥
BC,则图中等腰三角形一共有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
题型:不详
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已知a,b为等腰三角形的两条边长,且a,b满足b=
3-a
+
2a-6
+4
,此三角形的周长是______.
题型:不详
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在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,取BC所在的直线为x轴,且点B为原点建立直角坐标系.
(1)求△ABC三个顶点的坐标;
(2)求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
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