等腰三角形的腰长为5cm,一腰上的中线将其周长分成两部分的差为1cm,则底边的高为( )cm.A.5cm或4cmB.4cm或6cmC.4cm或21cmD.21
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等腰三角形的腰长为5cm,一腰上的中线将其周长分成两部分的差为1cm,则底边的高为( )cm.A.5cm或4cmB.4cm或6cmC.4cm或21cmD.21
题型:不详
难度:
来源:
等腰三角形的腰长为5cm,一腰上的中线将其周长分成两部分的差为1cm,则底边的高为( )cm.
A.5cm或4cm
B.4cm或6cm
C.4cm或
21
cm
D.
21
cm或2.5cm
答案
根据题意画出图形,如图
等腰三角形的腰长AB=AC=5cm,BC=xcm,
∵BD是腰上的中线,
∴AD=DC=2.5cm,
若(AB+AD)-(BC+CD)=1,则7.5-2.5-x=1,解得x=4,
根据勾股定理可求得底边上的高AE=
21
cm;
若(BC+CD)-(AB+AD)=1,则x-5=1cm,解得x=6,
根据勾股定理可求得底边上的高AE=3cm;
所以底边上的高可能为
21
cm,也可能为4cm.
举一反三
已知等腰三角形有一个角是40°,那么它腰上的高线和底边的夹角是( )
A.20°
B.50°
C.20°或50°
D.大小无法确定
题型:不详
难度:
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,∠ABC的平分线交AC于D.
(1)求证:△ABC
∽
△BCD;(2)若BC=2,求AB的长.
题型:不详
难度:
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在凸四边形ABCD中,DA=DB=DC=BC,则这个四边形中最大角的度数是( )
A.120°
B.135°
C.150°
D.165°
题型:不详
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如图所示,若BE平分∠ABC,DE=BD,则DE和BC的位置关系怎样?说明理由.
题型:不详
难度:
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如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,BD=BC,AE=AC.判断∠DCE的大小是否与∠A有关?如果有关,说明理由;如果无关,求∠DCE的度数.
题型:不详
难度:
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