如图,∠A=∠B,∠C=α,DE⊥AC,FD⊥AB,若设∠EDF=β,则α与β的关系是(  )A.β=αB.β=90°-12αC.β=90°-αD.β=180°

如图,∠A=∠B,∠C=α,DE⊥AC,FD⊥AB,若设∠EDF=β,则α与β的关系是(  )A.β=αB.β=90°-12αC.β=90°-αD.β=180°

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如图,∠A=∠B,∠C=α,DE⊥AC,FD⊥AB,若设∠EDF=β,则α与β的关系是(  )
A.β=αB.β=90°-
1
2
α
C.β=90°-αD.β=180°-2α

答案
∵∠A=∠B,∠C=α,
∴∠A=∠B=
1
2
(180°-α),
∵DE⊥AC,FD⊥AB,
∴∠AED=∠FDB=90°,
∴∠ADE=90°-
1
2
(180°-α)=
1
2
α,
∴∠EDF=β=180°-90°-
1
2
α=90°-
1
2
α.
故选:B.
举一反三
等腰三角形的周长是14cm,底边与腰的比为3:2,则三边长分别为______.
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如图①,△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线交于O点,过O点作EFBC交AB、AC于E、F.试回答:
(1)图中等腰三角形是______.猜想:EF与BE、CF之间的关系是______.理由:
(2)如图②,若AB≠AC,图中等腰三角形是______.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
(3)如图③,若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O,过O点作OEBC交AB于E,交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.
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如图,在下列三角形中,若AB=AC,则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是(  )
A.(1)(2)(3)B.(1)(2)(4)C.(2)(3)(4)D.(1)(3)(4)
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如图,已知,AB=AC,CE平分∠BCD,∠A=120°,那么∠ACE=______.
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已知等腰三角形的两边长分别是3cm和8cm,则此三角形的周长______.
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