如图，∠A=∠B，∠C=α，DE⊥AC，FD⊥AB，若设∠EDF=β，则α与β的关系是（　　）A．β=αB．β=90°-12αC．β=90°-αD．β=180°

题型：不详难度：来源：

如图，∠A=∠B，∠C=α，DE⊥AC，FD⊥AB，若设∠EDF=β，则α与β的关系是（　　）

A．β=α

B．β=90°- 1 2 α

C．β=90°-α

D．β=180°-2α

答案

∵∠A=∠B，∠C=α，
∴∠A=∠B=

1

2

（180°-α），
∵DE⊥AC，FD⊥AB，
∴∠AED=∠FDB=90°，
∴∠ADE=90°-

1

2

（180°-α）=

1

2

α，
∴∠EDF=β=180°-90°-

1

2

α=90°-

1

2

α．
故选：B．