如图,在△ABC中AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,则∠1=______度,图中有______个等腰三角形.
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如图,在△ABC中AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,则∠1=______度,图中有______个等腰三角形.
题型:不详
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如图,在△ABC中AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,则∠1=______度,图中有______个等腰三角形.
答案
∵AB=AC,∠A=36°,
∴△ABC是等腰三角形,∠C=∠ABC=
180°-36°
2
=72°,
∵BD为∠ABC的平分线,
∴∠ABD=∠A=∠DBC=36°,
∴AD=BD,△ADB是等腰三角形,
∴∠1=180°-36°-72°=72°=∠C,
∴BC=BD,△CDB是等腰三角形,
图中共有3个等腰三角形.
故填3.
举一反三
等腰三角形一条腰上的高与底边所成的角的度数等于( )
A.顶角的度数
B.顶角度数的一半
C.顶角度数的2倍
D.以上都不对
题型:不详
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已知一个等腰三角形一边长为7,另外一边长为5,则周长为( )
A.19
B.17
C.19或17
D.12
题型:不详
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已知等腰三角形的一条边等于4,另一条边等于9,那么这个三角形的周长是______.
题型:不详
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在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过点B作∠CBE=∠A,BE与射线CA相交
于点E,与射线CD相交于点F.
(1)如图,当点E在线段CA上时,求证:BE⊥CD;
(2)如果BE=CD,那么线段AC与BC之间具有怎样的数量关系?并证明你所得到的结论;
(3)如果△BDF是等腰三角形,求∠A的度数.
题型:不详
难度:
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已知:在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,BC=DC,∠BCD=120°,将直角三角板PMN的30°角的顶点P与点A重合,旋转三角板PMN,在旋转过程中,三角板PMN的直角边PM与直线BC交于点E,斜边PN与直线DC交于点F,连接EF.
(1)当E、F分别在线段BC、CD上时,(如图①),求证:EF=BE+DF;
(2)当E、F分别在直线BC、CD上时,(如图②、图③),线段EF、BE、DF之间又有怎样的数量关系,请直接写出结论.
题型:不详
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