如图，在△ABC中，BI、CI分别平分∠ABC、∠ACF，DE过点I，且DE∥BC．BD=8cm，CE=5cm，则DE等于______．

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答案

∵BI、CI分别平分∠ABC、∠ACF，
∴∠ABI=∠CBI，∠ECI=∠ICF，
∵DE∥BC，
∴∠DIB=∠CBI，∠EIC=∠ICF，
∴∠ABI=∠DIB，∠ECI=∠EIC，
∴DI=BD=8cm，EI=CE=5cm，
∴DE=DI-EI=3（cm）．
故答案为：3cm．

举一反三

等腰△ABC中，一腰AB的垂直平分线的一部分线交另一腰AC于G，已知AB=10，△GBC的周长为17，则BC=______．

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一等腰三角形两边长分别为3，4．则这个等腰三角形的周长为（　　）

A．7

B．11

C．7或10

D．10或11

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如图，在△ABC，AB=AC，∠A=70°．求∠B和∠C的度数．

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如图，在三角形ABC中，AB=AC，∠A=80°，CE=CD，BF=BD，∠EDF=（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

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如图，AB=AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=145°，则∠EDF=______度．

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