已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,BE⊥AC,垂足为点E,M为AB边的中点,连接ME、MD、ED.(1)求证:△MED为等腰三角形;(2)求证:
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已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,BE⊥AC,垂足为点E,M为AB边的中点,连接ME、MD、ED.(1)求证:△MED为等腰三角形;(2)求证:
题型:不详
难度:
来源:
已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,BE⊥AC,垂足为点E,M为AB边的中点,连接ME、MD、ED.
(1)求证:△MED为等腰三角形;
(2)求证:∠EMD=2∠DAC.
答案
证明:(1)∵M为AB边的中点,AD⊥BC,BE⊥AC,
∴ME=
1
2
AB,MD=
1
2
AB,
∴ME=MD,
∴△MED为等腰三角形;
(2)∵ME=
1
2
AB=MA,
∴∠MAE=∠MEA,
∴∠BME=2∠MAE,
同理,MD=
1
2
AB=MA,
∴∠MAD=∠MDA,
∴∠BMD=2∠MAD,
∴∠EMD=∠BME-∠BMD=2∠MAE-2∠MAD=2∠DAC.
举一反三
如图,△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=51°,求∠B、∠C的度数.
题型:不详
难度:
|
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如图,点A
1
、A
2
、A
3
、A
4
,都在线段AF上,且AB=A
1
B,A
1
C=A
1
A
2
,A
2
D=A
2
A
3
,A
3
E=A
3
A
4
,若∠B=20°,则∠EA
4
A
3
=______度.
题型:不详
难度:
|
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已知,如图,AB
∥
CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°,则∠C=( )
A.150°
B.30°
C.120°
D.60°
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,AD=DE,AB=BE,∠A=80°,求∠CED的度数.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC边上,∠ABD=∠DAE=∠EAC=36°,则图中共有等腰三角形的个数是______.
题型:不详
难度:
|
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