如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC边上,∠ABD=∠DAE=∠EAC=36°,则图中共有等腰三角形的个数是______.
题型:不详难度:来源:
如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC边上,∠ABD=∠DAE=∠EAC=36°,则图中共有等腰三角形的个数是______.
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答案
∵在△ABC中,AB=AC,∠ABD=36°, 即△ABC是等腰三角形, ∴∠C=∠B=36°, ∴∠BAC=108°, ∵∠DAE=∠EAC=36°, ∴∠BAD=36°, ∴∠BAD=∠B=36°,∠EAC=∠C=36°, ∴△ABD,△ACE是等腰三角形, ∴∠ADE=∠AED=∠DAC=∠BAE=72°, ∴△ADE,△ABE,△ACD是等腰三角形. 故答案为:6. |
举一反三
如图,在等腰三角形ABC中,延长AB到点D,延长CA到点E,且AE=BD,连接DE.如果AD=BC=CE=DE,求∠BAC的度数.
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如图,AB=AC=CD,∠D=50°,那么∠C=______,∠BAD=______.
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已知:如图,在△ABC中,D、E为边BC上两点,AB=AC,AD=AE. 求证:BD=CE.
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如图,在等腰△ABC的底边BC上任取一点D,作DE∥AC、DF∥AB,分别交AB、AC于点E、F,若等腰△ABC的腰长为m,底边长为n,则四边形AEDF的周长为( )
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等腰三角形的一边长为4,另一边长为5,则此三角形的周长为( ) |
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