已知：如图，在△ABC中，D、E为边BC上两点，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．

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已知：如图，在△ABC中，D、E为边BC上两点，AB=AC，AD=AE．
求证：BD=CE．

答案

证明：作AF⊥BC，垂足为F，
因为AB=AC，AF⊥BC，
所以BF=CF
因为AD=AE，AF⊥BC，
所以DF=EF
所以BF-DF=CF-EF，
即BD=CE

举一反三

如图，在等腰△ABC的底边BC上任取一点D，作DE∥AC、DF∥AB，分别交AB、AC于点E、F，若等腰△ABC的腰长为m，底边长为n，则四边形AEDF的周长为（　　）

A．2m

B．2n

C．m+n

D．2m-n

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等腰三角形的一边长为4，另一边长为5，则此三角形的周长为（　　）

A．13

B．14

C．15

D．13或14

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如图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA₁=OB₁，连接A₁B₁，在B₁A₁、B₁B上分别取点A₂、B₂，使B₁B₂=B₁A₂，连接A₂B₂…按此规律上去，记∠A₂B₁B₂=θ₁，∠A₃B₂B₃=θ₂，…，∠A_n+1B_nB_n+1=θ_n，则θ₂₀₁₂-θ₂₀₁₁的值为（　　）

A．

180°-α

22012

B．

180°+α

22012

C．

180°-α

22011

D．

180°+α

22011

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如图，∠C=36°，∠B=72°，∠BAD=36°，AD=4，则CD=______．

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在△ABC中，AC=CD且∠CAB-∠B=30°，则∠BAD=______．

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