如图,在等腰△ABC的底边BC上任取一点D,作DE∥AC、DF∥AB,分别交AB、AC于点E、F,若等腰△ABC的腰长为m,底边长为n,则四边形AEDF的周长为
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如图,在等腰△ABC的底边BC上任取一点D,作DE∥AC、DF∥AB,分别交AB、AC于点E、F,若等腰△ABC的腰长为m,底边长为n,则四边形AEDF的周长为( )
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答案
∵AB=AC, ∴∠B=∠C, ∵DF∥AB, ∴∠B=∠FDC, ∴∠FDC=∠C, ∴DF=FC, 同理DE=BE, ∵DF∥AB,DE∥AC, ∴四边形AEDF是平行四边形, ∴▱AEDF的周长=AE+DE+DF+AF=AE+BE+AF+CF=AB+AC=2AC=2m, 故选A. |
举一反三
等腰三角形的一边长为4,另一边长为5,则此三角形的周长为( ) |
如图,已知∠AOB=α,在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1,连接A1B1,在B1A1、B1B上分别取点A2、B2,使B1B2=B1A2,连接A2B2…按此规律上去,记∠A2B1B2=θ1,∠A3B2B3=θ2,…,∠An+1BnBn+1=θn,则θ2012-θ2011的值为( )
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如图,∠C=36°,∠B=72°,∠BAD=36°,AD=4,则CD=______.
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在△ABC中,AC=CD且∠CAB-∠B=30°,则∠BAD=______.
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若等腰三角形的两个内角之和为100°,则此等腰三角形的顶角为( ) |
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