如图,∠C=36°,∠B=72°,∠BAD=36°,AD=4,则CD=______.

如图,∠C=36°,∠B=72°,∠BAD=36°,AD=4,则CD=______.

题型:不详难度:来源:
如图,∠C=36°,∠B=72°,∠BAD=36°,AD=4,则CD=______.
答案
∵∠C+∠B+∠BAC=180°,且∠C=36°,∠B=72°,
∴∠BA=72°,
∵∠BAD=36°,
∴∠CAD=36°,
∴∠C=∠CAD,
∴CD=AD.
∵AD=4,
∴CD=4.
故答案为:4
举一反三
在△ABC中,AC=CD且∠CAB-∠B=30°,则∠BAD=______.
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若等腰三角形的两个内角之和为100°,则此等腰三角形的顶角为(  )
A.20°B.50°C.80°D.20°或80°
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如图,在△ABC中,∠B=∠C,点F为AC上一点,FD⊥BC于D,过D点作DE⊥AB于E.若∠AFD=158°,则∠EDF的度数为(  )
A.90°B.80°C.68°D.60°

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在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC所在的直线上运动,作∠ADE=45°(A,D,E按逆时针方向).
(1)如图1,若点D在线段BC上运动,DE交AC于E.
①求证:△ABD△DCE;
②当△ADE是等腰三角形时,求AE的长.
(2)①如图2,若点D在BC的延长线上运动,DE的反向延长线与AC的延长线相交于点E,是否存在点D,使△ADE′是等腰三角形?若存在,写出所有点D的位置;若不存在,请简要说明理由;
②如图3,若点D在BC的反向延长线上运动,是否存在点D,使△ADE是等腰三角形?若存在,写出所有点D的位置;若不存在,请简要说明理由.
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如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,DE⊥AB,FD⊥BC,∠AFD=158°,则∠EDF=______度.
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