已知，如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=（　　）A．150°B．30°C．120°D．60°

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已知，如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=（　　）

A．150°

B．30°

C．120°

D．60°

答案

∵直线AB∥CD，
∴∠CDB=∠ABD，
∵∠CDB=180°-∠CDE=30°，
∴∠ABD=30°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=60°，
∵AB∥CD，
∴∠C=180°-∠ABC=180°-60°=120°．
故选C．

举一反三

如图，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=80°，求∠CED的度数．

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如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC边上，∠ABD=∠DAE=∠EAC=36°，则图中共有等腰三角形的个数是______．

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如图，在等腰三角形ABC中，延长AB到点D，延长CA到点E，且AE=BD，连接DE．如果AD=BC=CE=DE，求∠BAC的度数．

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如图，AB=AC=CD，∠D=50°，那么∠C=______，∠BAD=______．

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已知：如图，在△ABC中，D、E为边BC上两点，AB=AC，AD=AE．
求证：BD=CE．

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