如图，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=80°，求∠CED的度数．

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答案

在△ABD与△EBD中，

AD=DE

AB=BE

BD=BD

，
∴△ABD≌△EBD（SSS）
∴∠A=∠DEB=80°
∴∠CED=180°-80°=100°．

举一反三

如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC边上，∠ABD=∠DAE=∠EAC=36°，则图中共有等腰三角形的个数是______．

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如图，在等腰三角形ABC中，延长AB到点D，延长CA到点E，且AE=BD，连接DE．如果AD=BC=CE=DE，求∠BAC的度数．

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如图，AB=AC=CD，∠D=50°，那么∠C=______，∠BAD=______．

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已知：如图，在△ABC中，D、E为边BC上两点，AB=AC，AD=AE．
求证：BD=CE．

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如图，在等腰△ABC的底边BC上任取一点D，作DE∥AC、DF∥AB，分别交AB、AC于点E、F，若等腰△ABC的腰长为m，底边长为n，则四边形AEDF的周长为（　　）

A．2m

B．2n

C．m+n

D．2m-n

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