如图,在平面直角坐标系xOy中,A(0,2),B(0,6),动点C在直线y=x上.若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形,则点C的个数是( )A.2B.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,A(0,2),B(0,6),动点C在直线y=x上.若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形,则点C的个数是( )A.2B.
题型:不详
难度:
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如图,在平面直角坐标系xOy中,A(0,2),B(0,6),动点C在直线y=x上.若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形,则点C的个数是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
答案
如图,AB的垂直平分线与直线y=x相交于点C
1
,
∵A(0,2),B(0,6),
∴AB=6-2=4,
以点A为圆心,以AB的长为半径画弧,与直线y=x的交点为C
2
,C
3
,
∵OB=6,
∴点B到直线y=x的距离为6×
2
2
=3
2
,
∵3
2
>4,
∴以点B为圆心,以AB的长为半径画弧,与直线y=x没有交点,
所以,点C的个数是1+2=3.
故选B.
举一反三
如图所示,五角星中阴影部分的面积是五角星面积的( )
A.
3
4
B.
1
2
C.
4
5
D.
2
3
题型:不详
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在△ABC中,∠A=40°,当∠B=______时,△ABC是等腰三角形.
题型:不详
难度:
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如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O于点F.
(1)AB与AC的大小有什么关系?为什么?
(2)按角的大小分类,请你判断△ABC属于哪一类三角形,并说明理由.
题型:不详
难度:
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如图,CD是圆O的弦,CE=FD,半径OA、OB分别过E、F点,求证:△OEF是等腰三角形.
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠A=60°,∠ABC=50°,∠B、∠C的平分线相交于F,过点F作DE
∥
BC,交AB于D,交AC于E,那么下列结论正确的是( )
①∠ACB=70°;②∠BFC=115°;③∠BDF=130°;④∠CFE=40°.
A.①②
B.③④
C.①③
D.①②③
题型:不详
难度:
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