如图，CD是圆O的弦，CE=FD，半径OA、OB分别过E、F点，求证：△OEF是等腰三角形．

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答案

证明：连接OC、OD，则OC=OD，
∴∠OCD=∠ODC．
在△OCE和△ODF中，

OC=OD

∠OCE

CE=DF

=∠ODF，
∴△OCE≌△ODF（SAS）．
∴OE=OF．
∴△OEF是等腰三角形．

举一反三

如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=50°，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是（　　）
①∠ACB=70°；②∠BFC=115°；③∠BDF=130°；④∠CFE=40°．

A．①②

B．③④

C．①③

D．①②③

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在直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（3，0），以AB为底边，高为4的等腰三角形ABC，求点C的坐标______．

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已知实数x，y满足|x-4|+

y-8

=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）

A．20或16	B．20
C．16	D．以上答案均不对

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等腰△ABC中，AB=AC，AC边上中线BD将△ABC的周长分成15和6两部分，则等腰△ABC的腰AB的长为______．

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已知△ABC中，∠ABC=40°，
（1）若点D为BC边上的一个点，且AB=AD，则∠ADB=______°；
（2）若过点A的直线l恰好把△ABC分成两个等腰三角形，则∠C的度数可能是______．

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