已知△ABC中,∠ABC=40°,(1)若点D为BC边上的一个点,且AB=AD,则∠ADB=______°;(2)若过点A的直线l恰好把△ABC分成两个等腰三角
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已知△ABC中,∠ABC=40°, (1)若点D为BC边上的一个点,且AB=AD,则∠ADB=______°; (2)若过点A的直线l恰好把△ABC分成两个等腰三角形,则∠C的度数可能是______. |
答案
(1)∵△ABC中,∠ABC=40°,点D为BC边上的一个点,且AB=AD, ∴∠ADB=∠ABC=40°;
(2)有三种情况:①AD=AC=BD, ∵AD=BD, ∴∠ABC=∠BAD=40°, ∵AD=AC, ∴∠C=∠ADC=∠ABC+∠BAD=80°, ②AC=DC,AD=BD, ∴∠BAD=∠ABC=40°, ∵AC=DC, ∴∠DAC=∠ADC=∠B+∠BAD=80°, ∴∠C=180°-∠ADC-∠DAC=20°, ③AD=DC=BD, ∴∠BAD=∠ABC=40°, ∵AD=DC, ∴∠C=∠DAC, ∵∠ADC=80°, ∴∠C=(180°-∠ADC)=50°, 故答案为:(1)40,(2)80°或20°或50°.
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举一反三
若等腰三角形有两条边的长度为3和5,则此等腰三角形的周长为______;在等腰△ABC中,∠A=36°,则∠B=______. |
如图,AOB是一钢架,且∠AOB=10°,为加固钢架,需要在其内部添加一些钢管EF、FG、GH、…,添加的钢管长度都与OE相等,那么最多能添加这样钢管的根数为( )
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如图,△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若AD=6,求AC的长.
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已知等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是40°,那么它的顶角是( ) |
如图,在△ABC中,已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F.过点F作DF∥BC,交AB于点D,交AC于点E.若BD=4,DE=9,则线段CE的长为( )
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