如图,在△ABC中,∠A=60°,∠ABC=50°,∠B、∠C的平分线相交于F,过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,那么下列结论正确的是( )①∠AC
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如图,在△ABC中,∠A=60°,∠ABC=50°,∠B、∠C的平分线相交于F,过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,那么下列结论正确的是( )①∠AC
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如图,在△ABC中,∠A=60°,∠ABC=50°,∠B、∠C的平分线相交于F,过点F作DE
∥
BC,交AB于D,交AC于E,那么下列结论正确的是( )
①∠ACB=70°;②∠BFC=115°;③∠BDF=130°;④∠CFE=40°.
A.①②
B.③④
C.①③
D.①②③
答案
∵∠A=60°,∠ABC=50°,
∴∠C=180°-∠A-∠ABC=70°,所以①正确;
∵∠B、∠C的平分线相交于F,
∴∠BFC=90°+
1
2
∠A=120°,所以②错误;
∵DE
∥
BC,
∴∠BDF=180°-∠ABC=130°,所以③正确;
∵CF平分∠BCE,
∴∠BCF=
1
2
∠ACB=35°,
∵DE
∥
BC,
∴∠CFE=∠BCF=35°,所以④正确.
故选C.
举一反三
在直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(3,0),以AB为底边,高为4的等腰三角形ABC,求点C的坐标______.
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已知实数x,y满足
|x-4|+
y-8
=0
,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是( )
A.20或16
B.20
C.16
D.以上答案均不对
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等腰△ABC中,AB=AC,AC边上中线BD将△ABC的周长分成15和6两部分,则等腰△ABC的腰AB的长为______.
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已知△ABC中,∠ABC=40°,
(1)若点D为BC边上的一个点,且AB=AD,则∠ADB=______°;
(2)若过点A的直线l恰好把△ABC分成两个等腰三角形,则∠C的度数可能是______.
题型:不详
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若等腰三角形有两条边的长度为3和5,则此等腰三角形的周长为______;在等腰△ABC中,∠A=36°,则∠B=______.
题型:不详
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