等腰△ABC中,AB=AC,AC边上中线BD将△ABC的周长分成15和6两部分,则等腰△ABC的腰AB的长为______.
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等腰△ABC中,AB=AC,AC边上中线BD将△ABC的周长分成15和6两部分,则等腰△ABC的腰AB的长为______. |
答案
设AB=AC=2X,BC=Y,则AD=BD=X, ∵AC上的中线BD将这个三角形的周长分成15和6两部分, ∴有两种情况: 1、当3X=15,且X+Y=6, 解得X=5,Y=1, ∴三边长分别为10,10,1; 2、当X+Y=15且3X=6时, 解得X=2,Y=13,此时腰为4, 根据三角形三边关系,任意两边之和大于第三边,而4+4=8<13, 故这种情况不存在. ∴腰长只能是10. 故答案为:10. |
举一反三
已知△ABC中,∠ABC=40°, (1)若点D为BC边上的一个点,且AB=AD,则∠ADB=______°; (2)若过点A的直线l恰好把△ABC分成两个等腰三角形,则∠C的度数可能是______. |
若等腰三角形有两条边的长度为3和5,则此等腰三角形的周长为______;在等腰△ABC中,∠A=36°,则∠B=______. |
如图,AOB是一钢架,且∠AOB=10°,为加固钢架,需要在其内部添加一些钢管EF、FG、GH、…,添加的钢管长度都与OE相等,那么最多能添加这样钢管的根数为( )
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如图,△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若AD=6,求AC的长.
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已知等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是40°,那么它的顶角是( ) |
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