证明:(1) ∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥DC ,AD∥BC。 ∴∠E=∠F,∠DAB=∠BCD。 ∴∠EAM=∠FCN。 又∵AE="CF" ∴△AEM≌△CFN(ASA)。 (2) ∵由(1)△AEM≌△CFN, ∴AM=CN。 又∵四边形ABCD是平行四边形,∴ABCD 。∴BMDN。 ∴四边形BMDN是平行四边形。 (1)根据平行四边形的性质可得出AD∥BC,∠DAB=∠BCD,再根据平行线的性质及补角的性质得出∠E=∠F,∠EAM=∠FCN,从而利用ASA可作出证明。 (2)根据平行四边形的性质及(1)的结论可得BM DN,则由有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可证明。 |