已知平行四边形ABCD中∠BAD的平分线交BC于E,且AE=BE,则∠BCD=   度.

已知平行四边形ABCD中∠BAD的平分线交BC于E,且AE=BE,则∠BCD=   度.

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已知平行四边形ABCD中∠BAD的平分线交BC于E,且AE=BE,则∠BCD=   度.
答案
120
解析
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AB∥CD,
∴∠B+∠C=180°,∠AEB=∠DAE,
∵AE是∠BAD的平分线,
∴∠BAE=∠DAE,
∴∠BAE=∠AEB,
∴AB=BE,
∵AE=BE,
∴△ABE是等边三角形,
∴∠B=60°,
∴∠BCD=120°.
举一反三
如图,AP∥BC,PAB的平分线与CBA的平分线相交于E,CE的延长线交AP于D,

求证:(1)AB=AD+BC(2)若BE=3,AE=4,求四边形ABCD的面积?
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一个凸多边形的每一外角都等于,那么它是     边形.
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如图,四边形ABCD中,AB="BC," ∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE=   .
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如图,P是正方形ABCD内一点,连接PA、PB、PC、PD,若△PAB是等边三角形,则∠DPA为
 A. 600          B. 750         C. 800        D. 900                       
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如图,已知在ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且EA=EC。(8′)
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若∠DAC=∠EAD+∠AED,求证:四边形ABCD是正方形。
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