如图,P是正方形ABCD内一点,连接PA、PB、PC、PD,若△PAB是等边三角形,则∠DPA为  A. 600          B. 750        

如图,P是正方形ABCD内一点,连接PA、PB、PC、PD,若△PAB是等边三角形,则∠DPA为  A. 600          B. 750        

题型:不详难度:来源:
如图,P是正方形ABCD内一点,连接PA、PB、PC、PD,若△PAB是等边三角形,则∠DPA为
 A. 600          B. 750         C. 800        D. 900                       
答案
B
解析
解:∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=AB,∠DAB=∠CBA=90°,
∵△PAB是等边三角形,
∴∠PAB=∠PBA=60°,PA=PB=AB,
∴∠DAP=∠CBP=30°,AP=DA,

故选B
举一反三
如图,已知在ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且EA=EC。(8′)
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若∠DAC=∠EAD+∠AED,求证:四边形ABCD是正方形。
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△ABC是等边三角形,点D是射线上BC上的一个动点(点D不与点B,C重合,△ADE是以AD为边的等边三角形,过点E作BC的平行线,分别交射线AB,AC于点F,G,连接BE。  (10′)
如图1所示,当点D在线段BC上时。(1)求证:△AEB≌△ADC;(2)探究四边形BCGE是哪种特殊的四边形,并说明理由。如图2所示,当点D在BC的延长线上时,直接写出(1)中的两个结论是否成立。
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如图,梯形ABCD中,,以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形(图中阴影部分)的面积是          
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如图:正方形ABCD的边长为2,以对角线AC上任一这对角线作正方形,则所有小正方形的周长之和为___

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如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC的平分线与∠BDC的平分线的交点E恰在AB上.若AD=7cm,BC=8cm,则AB的长度是    
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