如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，若△PAB是等边三角形，则∠DPA为　A. 600　　　　　　B. 750

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如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，若△PAB是等边三角形，则∠DPA为
　A. 60⁰B. 75⁰C. 80⁰　　　　D. 90⁰

答案

解析

解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠DAB=∠CBA=90°，
∵△PAB是等边三角形，
∴∠PAB=∠PBA=60°，PA=PB=AB，
∴∠DAP=∠CBP=30°，AP=DA，

，
故选B

举一反三

如图，已知在

ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且EA=EC。（8′）
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若∠DAC=∠EAD+∠AED，求证：四边形ABCD是正方形。

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△ABC是等边三角形，点D是射线上BC上的一个动点（点D不与点B，C重合，△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB，AC于点F，G，连接BE。（10′）
如图1所示，当点D在线段BC上时。（1）求证：△AEB≌△ADC；（2）探究四边形BCGE是哪种特殊的四边形，并说明理由。如图2所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立。

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如图，梯形ABCD中，

，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是．

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如图：正方形ABCD的边长为2，以对角线AC上任一这对角线作正方形，则所有小正方形的周长之和为＿＿＿

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如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线与∠BDC的平分线的交点E恰在AB上．若AD＝7cm，BC＝8cm，则AB的长度是　　　．

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如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，若△PAB是等边三角形，则∠DPA为 A. 600 B. 750