如图,四边形ABCD中,AB="BC," ∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE=   .

如图,四边形ABCD中,AB="BC," ∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE=   .

题型:不详难度:来源:
如图,四边形ABCD中,AB="BC," ∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE=   .
答案

解析
解:过B作BF垂直DC的延长线于点F,

∵∠ABC=∠CDA=90°,BF⊥CD,
∴∠ABE+∠EBC=∠CBF+∠EBC,∴∠ABE=∠CBF;
又∵BE⊥AD,BF⊥DF,且AB=BC,
∴△ABE≌△CBF,即BE=BF;
∵BE⊥AD,∠CDA=90°,BE=BF,
∴四边形BEDF为正方形;
由以上得四边形ABCD的面积等于正方形BEDF的面积,即等于9,
,即BE=
举一反三
如图,P是正方形ABCD内一点,连接PA、PB、PC、PD,若△PAB是等边三角形,则∠DPA为
 A. 600          B. 750         C. 800        D. 900                       
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如图,已知在ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且EA=EC。(8′)
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若∠DAC=∠EAD+∠AED,求证:四边形ABCD是正方形。
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△ABC是等边三角形,点D是射线上BC上的一个动点(点D不与点B,C重合,△ADE是以AD为边的等边三角形,过点E作BC的平行线,分别交射线AB,AC于点F,G,连接BE。  (10′)
如图1所示,当点D在线段BC上时。(1)求证:△AEB≌△ADC;(2)探究四边形BCGE是哪种特殊的四边形,并说明理由。如图2所示,当点D在BC的延长线上时,直接写出(1)中的两个结论是否成立。
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如图,梯形ABCD中,,以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形(图中阴影部分)的面积是          
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如图:正方形ABCD的边长为2,以对角线AC上任一这对角线作正方形,则所有小正方形的周长之和为___

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