下列四个函数中，在（0，1）上为增函数的是（　　）A．y=-log2xB．y=sinxC．y=(12) xD．y=arccosx

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列四个函数中，在（0，1）上为增函数的是（　　）

A．y=-log₂x

B．y=sinx

C．y=(

) x

D．y=arccosx

答案

∵y=sinx在[-

，

]上是增函数，（0，1）⊊[-π2，π2]
∴y=sinx在（0，1）上是增函数．
故选B．

举一反三

设f（x）=1-x²，g（x）=x²-2，若F(x)=

g(x)

，

f(x)≥g(x)

f(x)

，

f(x)＜g(x)

，则F（x）的最大值为______．

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已知函数f（x）是R上的增函数，M（1，-2），N（3，2）是其图象上的两点，那么|f（x）|≥2的解集是（　　）

A．（-∞，1]∪[3，+∞）

B．（1，3）

C．（-∞，1）∪（3，+∞）

D．[1，2]

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函数y=f（x）是定义在R上的增函数，y=f（x）的图象过点（0，-1）和点 ______时，能确定不等式|f（x+1）|＜1的解集为x|-1＜x＜2．

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f（x）是定义在R上的任意一个增函数，G（x）=f（x）-f（-x），则G（x）必定是______．

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若函数f（x）在区间[m，n]上是增函数，在区间[n，k]上也是增函数，则函数f（x）在区间（m，k）上的单调性是______．

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