已知α、β、γ为互不重合的三个平面,命题p:若α⊥β,β⊥γ,则α∥γ;命题q:若α上不共线的三点到β的距离相等,则α∥β.对以上两个命题,下列结论中正确的是(
题型:哈尔滨模拟难度:来源:
已知α、β、γ为互不重合的三个平面,命题p:若α⊥β,β⊥γ,则α∥γ;命题q:若α上不共线的三点到β的距离相等,则α∥β.对以上两个命题,下列结论中正确的是( )A.命题“p且q”为真 | B.命题“p或¬q”为假 | C.命题“p或q”为假 | D.命题“¬p且¬q”为假 |
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答案
∵当α⊥β,β⊥γ时, α与γ可能平行与可能垂直 故命题p为假命题 又∵若α上不共线的三点到β的距离相等时 α与β可能平行也可能相交, 故命题q也为假命题 故命题“p且q”为假,命题“p或¬q”为真,命题“p或q”为假,命题“¬p且¬q”为真 故选C |
举一反三
已知直线m、n及平面α、β,则下列命题正确的是( ) |
已知平面α,β和直线a,b,c,且a∥b∥c,a⊂α,b,c⊂β,则α与β的关系是______. |
设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个互不相同的平面,给出下列命题:①若m⊂β,α⊥β,则m⊥α;②若α∩γ=m,β∩γ=n,α∥β,则m∥n;③若m∥n,m⊥α,n⊥β,则α∥β;④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β,其中正确的命题的序号为______. |
若m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题中的真命题是( )A.若m⊂β,α⊥β,则m⊥α | B.若m⊥β,m∥α,则α⊥β | C.若α⊥γ,α⊥β,则β⊥γ | D.若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,则α∥β |
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已知三条直线m,m,l,三个平面α,β,γ,下列四个命题中,正确的是( ) |
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