设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个互不相同的平面，给出下列命题：①若m⊂β，α⊥β，则m⊥α；②若α∩γ=m，β∩γ=n，α∥β，则m∥n；③若m∥n，
题型：不详难度：来源：
| 设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个互不相同的平面，给出下列命题：①若m⊂β，α⊥β，则m⊥α；②若α∩γ=m，β∩γ=n，α∥β，则m∥n；③若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β，其中正确的命题的序号为______． |
答案
∵m与平面α和平面β的交线不一定垂直，则①不成立；
根据面面平行的性质定理，易判断②正确；
根据线面垂直的第二判定定理，可判断③正确；
若α⊥γ，β⊥γ，则α与β可能平行也可能相交，故④错误；
故答案为：②③ |
举一反三
若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）| A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥α | | B．若m⊥β，m∥α，则α⊥β | | C．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ | | D．若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β |
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| 已知三条直线m，m，l，三个平面α，β，γ，下列四个命题中，正确的是（ ） |
设有直线m、n和平面α，β，则下列说法中正确的是（ ）| A．若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥β | B．若m⊥α，m⊥n，n⊂β，则α∥β | | C．若m∥n，m⊂α，n⊥β，则α⊥β | D．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β |
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已知直线l，m，平面α，β且l⊥α，m⊂β，给出下列四个命题中，正确命题的个数为（ ）
（1）若α∥β，则l⊥m（2）若l⊥m，则α∥β（3）若α⊥β，则l⊥m（4）若l∥m，则α⊥β |
设a、b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列四个命题中正确的是（ ）| A．若a⊥b，a⊥α，则b∥α | B．若a∥α，α⊥β，则a⊥β | | C．若a⊥β，α⊥β，则a∥α | D．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β |
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