设有直线m、n和平面α，β，则下列说法中正确的是（ ）A．若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥βB．若m⊥α，m⊥n，n⊂β，则α∥βC．若m∥n，m⊂α，n⊥β
题型：不详难度：来源：
设有直线m、n和平面α，β，则下列说法中正确的是（ ）| A．若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥β | B．若m⊥α，m⊥n，n⊂β，则α∥β | | C．若m∥n，m⊂α，n⊥β，则α⊥β | D．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β |
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答案
A、可能相交；两条相交直线互相平行才能确定，
B、可能相交．
C、∵n⊥β且m∥n∴m⊥β，又∵m⊂α∴α⊥β，正确．
D、m∥n，m⊥α，∴n⊥α，n⊥β，则α∥β．垂直不正确．
故选C |
举一反三
已知直线l，m，平面α，β且l⊥α，m⊂β，给出下列四个命题中，正确命题的个数为（ ）
（1）若α∥β，则l⊥m（2）若l⊥m，则α∥β（3）若α⊥β，则l⊥m（4）若l∥m，则α⊥β |
设a、b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列四个命题中正确的是（ ）| A．若a⊥b，a⊥α，则b∥α | B．若a∥α，α⊥β，则a⊥β | | C．若a⊥β，α⊥β，则a∥α | D．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β |
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在空间中，下列命题正确的是（ ）| A．若两直线垂直于同一条直线，则两直线平行 | | B．若两直线平行于同一个平面，则两直线平行 | | C．若两平面垂直于同一个平面，则两平面平行 | | D．若两平面平行于同一个平面，则两平面平行 |
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| 甲命题：平面α∈平面β，平面β∈平面γ，则平面α∥平面γ；乙命题：平面α上不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β．则（ ） |
设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下面四个命题中正确的个数是（ ）
（ I）若m⊥n，m⊥α，n⊄α，则n∥α；
（ II）若m∥α，α⊥β，则m⊥β；
（ III）若m⊥β，α⊥β，则m∥α；
（ IV）若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β． |
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