在等腰△ABC和等腰△A1B1C1中，∠A与∠A1是顶角，那么下列四个判断中：（1）如∠A=∠A1时，两三角形相似；（2）如∠A=∠B1时，两三角形相似；（3）

题型：青浦区一模难度：来源：

在等腰△ABC和等腰△A₁B₁C₁中，∠A与∠A₁是顶角，那么下列四个判断中：
（1）如∠A=∠A₁时，两三角形相似；（2）如∠A=∠B₁时，两三角形相似；（3）如∠B=∠B₁时，两三角形相似；（4）如

AB

A1B1

=

BC

B1C1

时，两三角形相似．其中正确的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

（1）∵在等腰△ABC和等腰△A₁B₁C₁中，∠A与∠A₁是顶角，
∴∠A=∠A₁时，底角也相等，
∴两三角形相似；故此选项正确；
（2）如果∠A=∠B₁时，
∵∠A与∠A₁是顶角，
∴∠A≠∠A₁，
∴三角形对应角不相等，故两三角形不相似；
故此选项错误；
（3）如果∠B=∠B₁时，
∵∠A与∠A₁是顶角，
∴三角形对应角相等，两三角形相似；故此选项正确；
（4）如果

AB

A1B1

=

BC

B1C1

时，
∴

AB

A1B1

=

BC

B1C1

=

AC

A1C1

，
∴两三角形相似，
故此选项正确；
故正确的有3个．
故选：C．