等腰△ABC中,AB=AC,腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成21和12两部分,求此三角形的腰长及底边长.
题型:不详难度:来源:
等腰△ABC中,AB=AC,腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成21和12两部分,求此三角形的腰长及底边长. |
答案
设腰长AB=2x,则AD=DC=x,底边BC长为y,依题意得: (1)或(2), 由(1)得.此时,三边长为14,14,5能构成三角形; 由(2)得.此时,三角形三边长8,8,17不能构成三角形. 故三角形的腰长为14,底边长为5. |
举一反三
已知等腰三角形的两边长为3cm、5cm,则它的周长为______. |
如图,A、B、C三点是⊙O上的点,∠ABO=55°,则∠BCA的度数是______度. |
等腰三角形的两内角的比为1:4,则底角的度数为______. |
一个等腰三角形的顶角是底角的2倍,则其顶角的度数为______度. |
已知△ABC中,AB=AC,BD、CE分别为AC、AB边上的中线. 求证:∠ADB=∠AEC. |
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