如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,过D作DE∥AB交AC于E,则△EDC是等腰三角形,请说明理由.
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如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,过D作DE∥AB交AC于E,则△EDC是等腰三角形,请说明理由. |
答案
证明:∵AB=AC, ∴∠B=∠C, ∵ED∥AB, ∴∠B=∠EDC, ∴∠C=∠EDC, ∴ED=EC, 即△EDC是等腰三角形. |
举一反三
已知等腰三角形腰长为2cm,面积为1cm2,则这个等腰三角形的顶角为______. |
等腰三角形的一个角为100°,则它的两底角为______. |
等腰三角形的周长为22cm,其中一边的长是8cm,则其余两边长分别为______. |
如图,在钝角△ABC中,点D、E分别是边AC、BC的中点,且DA=DE.有下列结论:①∠1=∠2;②∠1=∠3;③∠B=∠C;④∠B=∠3.其中一定正确的结论有( )个. |
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