如图钢架BAC中，焊上等长的钢条来加固钢架，若P1A=P1P2，量得∠BP5P4=100°，则∠A=（　　）度．A．10B．20C．15D．25

题型：不详难度：来源：

如图钢架BAC中，焊上等长的钢条来加固钢架，若P₁A=P₁P₂，量得∠BP₅P₄=100°，则∠A=（　　）度．

A．10

B．20

C．15

D．25

答案

∵AP₁=P₁P₂，P₁P₂=P₂P₃，P₃P₄=P₂P₃，P₃P₄=P₄P₅，
∴∠A=∠P₁P₂A，∠P₂P₁P₃=∠P₂P₃P₁，∠P₃P₂P₄=∠P₃P₄P₂，∠P₄P₃P₅=∠P₄P₅P₃，
∴∠P₃P₅P₄=4∠A，
∵∠P₃P₅P₄+∠BP₅P₄=180°，∠BP₅P₄=100°，
∴∠P₃P₅P₄=80°，
∴∠A=20°．
故选B．

举一反三

如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O．AB=DC，AC=BD．
（1）求证：△ABC≌△DCB；
（2）△OBC的形状是______．（直接写出结论，不需证明）魔方格

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如图，直线DE经过⊙O上的点C，并且OE=OD，EC=DC，⊙O交直线OD于A、B两点，连接BC，AC，OC．求证：
（1）OC⊥DE；
（2）△ACD∽△CBD．魔方格

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等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为（　　）

A．13

B．8

C．25

D．64

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等腰△ABC中，AB=AC，D为BC上的一动点，DE∥AC，DF∥AB，则DE+DF是否随D点变化而变化？若不变化，请证明．魔方格

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已知等腰三角形两边的长度分别是3和4，则它的第三条边的长度是______．

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如图钢架BAC中，焊上等长的钢条来加固钢架，若P1A=P1P2，量得∠BP5P4=100°，则∠A=（ ）度．A．10B．20C．15D．25